Question

si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador , el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción. Determina cual es la fracción

Answer 1

Respuesta:

3/12

Explicación paso a paso:

Answer 2

La fracción que cumple la condición del enunciado debe ser  igual a 7/12

Se asume que:

• X: Numerador
• Y: Denominador

Traduciendo el problema a un lenguaje algebraico

a) Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, Se puede traducir como:

      Numerador nuevo: (X+1/4*Y)

      Denominador nuevo: (Y+1/4*Y)

b) El valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción,  Se puede traducir como:

      Fracción nueva= (1+ 1/7)* Fracción vieja

      Fracción nueva= (8/7)* Fracción vieja

De la ecuación 2.

      Fracción nueva= (8/7)* X/Y

      (X+1/4*Y) / (Y+1/4*Y) = (8/7)* X/Y

Igualando

      (X+1/4*Y)*7*Y  = 8*X*(Y+1/4*Y)

Como tenemos una sola ecuación, se le darán valores a X, hasta obtener un numero entero.

Con X= 1... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 1,7143

Con X= 2... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 3,4286

Con X= 3... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 5,1428

Con X= 4... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 6,8571

Con X= 5... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 8,5714

Con X= 6... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 10,2857

Con X= 7... (1+1/4*Y)*7*Y  = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 12

Por lo tanto la fracción original es igual a 7/12

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