si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador , el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción. Determina cual es la fracción
Respuestas
Respuesta:
3/12
Explicación paso a paso:
La fracción que cumple la condición del enunciado debe ser igual a 7/12
Se asume que:
- X: Numerador
- Y: Denominador
Traduciendo el problema a un lenguaje algebraico
a) Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, Se puede traducir como:
Numerador nuevo: (X+1/4*Y)
Denominador nuevo: (Y+1/4*Y)
b) El valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción, Se puede traducir como:
Fracción nueva= (1+ 1/7)* Fracción vieja
Fracción nueva= (8/7)* Fracción vieja
De la ecuación 2.
Fracción nueva= (8/7)* X/Y
(X+1/4*Y) / (Y+1/4*Y) = (8/7)* X/Y
Igualando
(X+1/4*Y)*7*Y = 8*X*(Y+1/4*Y)
Como tenemos una sola ecuación, se le darán valores a X, hasta obtener un numero entero.
Con X= 1... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 1,7143
Con X= 2... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 3,4286
Con X= 3... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 5,1428
Con X= 4... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 6,8571
Con X= 5... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 8,5714
Con X= 6... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 10,2857
Con X= 7... (1+1/4*Y)*7*Y = 8*1*(Y+1/4*Y) ... Y= 12
Por lo tanto la fracción original es igual a 7/12
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