Respuestas
El nivel de intensidad sonora de una sirena de un barco es de 60dB a 10m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcula:
a) El nivel de intensidad sonora a 1km de distancia
b) La distancia a la que la sirena deja de ser audible.
Dato: Intensidad umbral de audición: Io=10-12W/m2
Solución
a) Si la sirena es un foco emisor puntual, los frentes de onda serán esféricos → I es proporcional a 1/R2 → I = A/r2, siendo R la distancia del foco a la que se encuentra la fuente y A la constante de proporcionalidad.
Sea I1 la intensidad de la onda a 10m de distancia.
Sea I2 la intensidad de la onda a 1000m de distancia.
60dB = 10.log(I1/Io) → I1 = 10-6W/m2
I1 = A/(10m)2 → 10-6W/m2 = A / (10m)2
I2 = A/(1000m)2 → I2 = A / (1000m)2
I1/I2 = (A / (10m)2) / (A / (1000m)2) → I1/I2 = 10002/102 → I2 = 10-10 W/m2 → dB2 = 10.log( I2/Io) = 20dB
b) Para que la sirena deje de ser audible, la intensidad deberá estar por debajo del umbral de audición →
I1/Io = (A / (10m)2) / (A / (R)2) → (10-6W/m2) / 10-12W/m2 = R2/102 → R = 10000m = 10km
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Nivel de intensidad sonora.-J1999C2
Posted on 02/05/2010
Dos sonidos tienen niveles de intensidad sonora de 50dB y 70dB, respectivamente. Calcula cuál será la relación entre sus intensidades.
Solución
El nivel de intensidad de un sonido se expresa de la siguiente manera: dB = 10. log(I/Io)
siendo I la intensidad del sonido e Io el umbral de intensidad audible.
Llamaremos I1 a la intensidad del sonido de 50dB
Llamaremos I2 a la intensidad del sonido de 70dB
50dB = 10. log(I1/Io)
70dB = 10. log(I2/Io)
Si restamos las dos ecuaciones anteriores: 70 – 50 = (10. log(I1/Io)) – (10. log(I2/Io)) → 20 = 10. ( log(I1/Io) – log(I2/Io) ) →
aplicando las propiedades de los logaritmos:
20/10 = log ( (I2/Io) / (I1/Io) ) → 2 = log ( I2/I1 ) →
Solución: I2/I1 = 102