Question

En cierto instante un proyectil desarrolla una velocidad de 45 m/s. Si su Energía Potencial en ese punto exacto es igual a la mitad de la Energía cinética, ¿Cuál es la Altura h, del proyectil?

Answer 1

Respuesta:

h=51,56m.

Explicación:

La energía cinética es definida de la forma:

$K=\frac{1}{2} mv^2$

La energía potencial es definida de la forma:

$U=mgh$

Según el enunciado:

$U=\frac{1}{2} K$  

que podemos escribir también de la forma:

$2U=K$

La gravedad en la tTierra es en promedio 9,8m/s². (Si no se te indica otro valor debes usar ese)

Ahora reemplazamos los datos en la última ecuación:

$2m(9,8m/s^2)h=\frac{1}{2}m(45m/s)^2$

Tenemos una ecuación lineal en h

Podemos simplificar la masa porque es la misma en los dos miembros de la ecuación

$2(9,8m/s^2)h=\frac{1}{2}(45m/s)^2$

Despejando h:

$h=\frac{(45m/s)^2}{4(9,8m/s^2)} \\h=\frac{2025m^2/s^2}{39,2m/s^2} \\h=51,56m$