Question

alguien que me ayuda en resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones
el costo de las entradas a un funcion de títeres es de $30 para los adultos y $20 para los niños. si el sabado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron $5.930 ¿cuantos adultos y cuantos niños asistieron a esa funcion?

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\textbf{a:}\ \text{El n\'umero de adultos.}\\\textbf{n:}\ \text{El n\'umero de ni\~nos.}\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Planteamos un sistema de ecuaciones y lo resolvemos por sustituci\'on.}\\ \\\begin{cases}&30a+20n=5930\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 1}\\&a+n=248\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 2}\end{cases}$

$\cdot\ \text{Despejamos la}\ \textbf{"n"}\ \text{en la ecuaci\'on 2 y sustitu\'imos en la ecuaci\'on 1:}\\ \\\boldsymbol{n=248-a}\\ \\\text{Entonces:}\\ \\30a+20(248-a)=5930\\ \\30a+4960-20a=5930\\ \\10a=5930-4960\\ \\10a=970\\ \\a= \dfrac{970}{10}\\ \\a=97\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero de adultos}\ \checkmark}\\ \\n=248-97\\ \\n=151\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El n\'umero de ni\~nos.}\ \checkmark}\\ \\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\30(97)+20(151)=5930\\2910+3020=5930\\5930=5930\ \checkmark$$\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$