Question

Determine la velocidad angular final de partícula que gira 4500° en 3 segundos y una aceleración angular de 8 Rad/s^2

Answer 1

Hola..!

La pregunta:

Determine la velocidad angular final de partícula que gira 4500° en 3 segundos y una aceleración angular de 8 Rad/s^2

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Solución:

Para empezar, asegurémonos de que las unidades de medida del ángulo sean las mismas, convirtiendo todo en radianes:

$4500^\circ \dfrac{\pi }{180^\circ} =25\pi$

Y ahora podemos usar las fórmulas cinemáticas para el movimiento de rotación:

$\theta-\theta_{0} =\omega_{0} t+\dfrac{1}{2} \alpha ~t^{2}$

Por tanto, podemos encontrar la velocidad angular inicial ω₀ de la partícula:

$\theta-\theta_{0} =\omega_{0} ~t+\dfrac{1}{2}\alpha~t^{2}$

$25\pi =\omega_{0} (3)+\dfrac{1}{2} (8)(3)^{2}$

$25\pi -36=\omega _{0} (3)$

$\omega_{0} =\dfrac{25\pi-36 }{3}$

$w_{0} \approx14.18~rad/s$

y ahora podemos estimar la velocidad angular final usando la ecuación cinemática para la velocidad angular:

$\omega=\omega_{0} +at$

$\omega=14.8+8(3)$

$\omega=38.18~rad/s$

Saludos