Question

Un ómnibus sale cada ocho horas otro sale cada dieciséis horas y un tercero cada nueve horas si salen simultáneamente ¿Dentro de cuántas horas volverán a salir juntos? Plisss urgente necesito respuesta!!!!

Answer 1

Respuesta:

144 horas

Explicación paso a paso:

Si sacas el mcm de 8, 16, 9 te da 144

Answer 2

Las tres líneas de ómnibus saldrán juntas dentro de 144 horas, lo que equivale a 6 días

Procedimiento:

• Ómnibus 1 sale cada 8 horas

• Ómnibus 2 sale cada 16 horas

• Ómnibus 3 sale cada 9 horas

Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 8, 16 y 9, ya que cada uno de estos números representa el momento de salida de cada una de las tres líneas de ómnibus

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño por el cual todos los números se dividen sin dejar resto

Descomponemos estos números en factores primos

8 | 2                                      9 | 3                                  16 | 2

4 | 2                                      3 | 3                                   8 | 2

2 | 2                                      1 |                                       4 | 2

1 |                                                                                     2 | 2

                                                                                        1|

8 = 2 · 2 · 2                         9 = 3 · 3                        16 = 2 · 2 · 2 · 2

                         

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

$\boxed{\bold { MCM(8,9,16) = 2^{4} \ . \ 3^{2} }}$

$\boxed{\bold { MCM(8,9,16) = 144 }}$

Esto significa que el ómnibus 1, el ómnibus 2 y el ómnibus 3 volverán a salir al mismo tiempo o juntos dentro de 144 horas

Vamos a convertir las horas a días

Como en un día hay 24 horas

Dividimos las 144 horas entre 24

$\boxed {\bold { 144 \ horas \div 24 = 6 \ d\'ias }}$

Luego las tres líneas de ómnibus saldrán juntas en 144 horas o lo que es lo mismo en 6 días