Question

El tema es inecuaciones cuadraticas si alguien puede resolverlas me hace llegar las respuestas porfavor

Answer 1

Recuerda:

$(x - a)(x - b) > 0 \: ;\: \: \: \: \: a < b$

$x < a \: \: \: o \: \: \: x > b$

...

$(x - a)(x - b) < 0 \: ; \: \: \: \: \: a < b$

$a < x < b$

...

1)

${2x}^{2} + 3x > 5$

${2x}^{2} + 3x - 5 > 0$

$(x - 1)(2x + 5) > 0$

$2x + 5 < 0 \: \: \: o \: \: \: x - 1 > 0$

$x < - \frac{2}{5} \: \: \: o \: \: \: x > 1$

2)

${x}^{2} - 4x - 5 < 0$

$(x - 5)(x + 1) < 0$

$- 1 < x < 5$

3)

${x}^{2} - x - 12 < 0$

$(x - 4)(x + 3) < 0$

$- 3 < x < 4$

4)

${x}^{2} - x - 12 \geqslant 0$

$(x - 4)(x + 3) \geqslant 0$

$x \leqslant - 3 \: \: \: o \: \: \: x \geqslant 4$

5)

${x}^{2} - 8 \geqslant 0$

Recuerda:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

...

${x}^{2} - { \sqrt{8} }^{2} \geqslant 0$

$(x + \sqrt{8} )(x - \sqrt{8} ) \geqslant 0$

$(x + 2 \sqrt{2} )(x - 2 \sqrt{2} ) \geqslant 0$

$x \leqslant - 2 \sqrt{2} \: \: \: o \: \: \: x \geqslant 2 \sqrt{2}$

6)

${2x}^{2} + 5x - 12 \leqslant 0$

$(x + 4)(2x - 3) \leqslant 0$

$- 4 \leqslant x \leqslant \frac{3}{2}$

7)

${x}^{2} + 6x + 8 > 0$

$(x + 4)(x + 2) > 0$

$x < - 4 \: \: \: o \: \: \: x > - 2$

8)

${x}^{2} - 4x - 21 < 0$

$(x - 7)(x + 3) < 0$

$- 3 < x < 7$

9)

${x}^{2} - 10x + 21 > 0$

$(x - 7)(x - 3) > 0$

$x < 3 \: \: \: o \: \: \: x > 7$

10)

${3x}^{2} - x - 2 > 0$

$(3x + 2)(x - 1) > 0$

$x < - \frac{2}{3} \: \: \: o \: \: \: x > 1$

Aquí yo no puedo graficarlas.