Question

un automovil parte del reposo con aceleracion constante de 2m/s2 ¿que velocidad adquiere y cual es su desplazamineto en los primeros 15 s? ¿que distancia recorrio cuando su velocidad es de 60m/s?

Answer 1

Solución
Para encontrar la velocidad final usemos la siguiente ecuación:
$v_{f}=v_{i}+at$
Luego sustituyendo los valores dados se tiene:
$v_{f}=0+(2\,m/s^{2})(15\,s)\\v_{f}=30\,m/s$
La distancia que recorre en este tiempo es:
$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ad\\d=\frac{v_{f}^{2}-v_{i}^{2}}{2a}$
Sustituyendo los valores iniciales y la velocidad se tiene:
$d=\frac{(30\,m/s)^{2}-0}{2(2\,m/s^{2})}\\d=225\,m$
Similarmente para encontrar la distancia recorrida para $v=60\,m/s$ , $a=2\,m/s^{2}$ ,$v_{i}=0$ se obtiene:
$d=\frac{(60\,m/s)^{2}-0}{2(2\,m/s^{2})}\\d=900\,m$
Saludos.

Answer 2

¡Hola!

un automovil parte del reposo con aceleracion constante de 2m/s2 ¿que velocidad adquiere y cual es su desplazamineto en los primeros 15 s? ¿que distancia recorrio cuando su velocidad es de 60m/s?

• 1) Tenemos los siguientes datos:

V (velocidad final) = ? (en m/s)

Vo (velocidad inicial) = 0 m/s (reposo)

a (aceleracion) = 2 m/s²

t (tiempo) = 15 s

Aplicamos los datos a la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV), veamos:

$V = V_0 + a*t$

$V = 0 + 2*15$

$\boxed{\boxed{V = 30\:m/s}}\Longleftarrow(velocidad)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• 2)  Aplicando la ecuación de Torricelli, vamos a encontrar el desplazamiento en los primeros 15 segundos, veamos los siguientes datos:

V (velocidad final) = 30 m/s

Vo (velocidad inicial) = 0 m/s (reposo)

a (aceleracion) = 2 m/s²

d (desplazamiento) = ? (en m)

$V^2 = V_0^2 + 2*a*d$

$30^2 = 0^2 + 2*2*d$

$900 = 0 + 4\:d$

$900 = 4\:d$

$4\:d = 900$

$d = \dfrac{900}{4}$

$\boxed{\boxed{d = 225\:m}}\Longleftarrow(desplazamiento)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

*** Otra forma de resolver, por la fórmula del espacio del Movimiento Uniformemente Variado, es:

$d = v_i * t + \dfrac{a*t^{2}}{2}$

$d = 0 * 15 + \dfrac{2*(15)^{2}}{2}$

$d = 0 + \dfrac{\diagup\!\!\!\!2*225}{\diagup\!\!\!\!2}$

$\boxed{\boxed{d = 225\:m}}\Longleftarrow(desplazamiento)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• 3) Tenemos los siguientes datos: 

d (distancia recorrida) = ? (en metros)

v (velocidad) = 60 m/s

t (tiempo) = 15 s 

Aplicamos los datos a la siguiente fórmula y vamos a encontrar la distancia recorrida:

$V = \dfrac{d}{t}$

$60\:m/\diagup\!\!\!\!\!s = \dfrac{d}{15\:\diagup\!\!\!\!\!s}$

$d = 60*15$

$\boxed{\boxed{d = 900\:m}}\longleftarrow(distancia\:recorrida)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$