Question

el extremo de un resorte vibra con un periodo de 3 seg cuando se le coloca una masa se determina que el periodo aumenta una unidad cuando la masa aumenta 2.5kg calcule el valor de la masa

Answer 1

En el sistema masa resorte se sabe que:

ω² = k/m, siendo k la constante del resorte. ω = 2 π / T

Para este caso:

4 π² / (3 s)² = k / m (1)

Cuando aumentamos la masa en 2,5 kg, T = 4 s

Luego 4 π² / (4 s)² = k / (m + 2,5 kg) (2)

Dividimos (1) / (2) (se cancelan factores comunes)

16 / 9 = (m + 2,5) / m

16 / 9 m = m + 2,5

7 / 9 m = 2,5;

por lo tanto m = 2,5 . 9/7 = 3,21 kg

Saludos Herminio