Question

se aplica una fuerza de 50 newtons en el pistón pequeño cuyo diámetro es de 2 cm cuál será el diámetro del pistón grande para obtener una fuerza de 5000 Newton

Answer 1

RESULTADO

el diametro del embolo mayor seria de 1.99999916 metros para ser exactos, practicamente 2 metros

EXPLICACION

principio de pascal

formula.-

f/a = F/A

datos.-

fuerza mayor = F = 500 N

fuerza menor = f = 50 N

diametro del area menor = 2 cm

diametro del area mayor = ?

primero convertimos los cm a metros del diametro menor y para eso dividimos el valor entre 100.-

d = 2 cm ÷ 100 = 0.02 m

ahora calculamos el area del diametro menor

y la formula es A = pi • r^2

donde.-

r = diametro ÷ 2

r = 0.02 m ÷ 2 = 0.01 m

a = pi • (0.01 m)^2

a = 0.000314159 m^2

luego sustituimos con la formula del principio de pascal.-

f / a = F / A

50 N / 0.000314159 m^2 = 5000 N / A

ponemos la formula del area mayor

50 N / 0.000314159 m^2 = 5000 N / pi • r^2

si despejamos (despeje en la foto) esta escuacion nos sale el valor de la radio del piston grande, para conseguir el diamtro solo se multiplica por 2 el radio

r = 0.99999958 m

d = 0.99999958 m × 2 = 1.99999916 m

tambien puedes utilisar regla de tres para calcular el area mayor, y lo que te de lo sustituyes con la formula

del area y despejas el radio, y el resultado que te da lo multiplicas por 2 ( segunda y tercera foto )