Un avión viaja entre dos ciudades B y E con ángulos de elevación de 31° y 45° respectivamente. La distancia entre las ciudades es de 1500km. Halla la distancia del avión a cada ciudad
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Respuesta:
la aplicación del problema para llegar a la solución se basa en una simple ley que seria la ley del seno ... aquí te la dejo
E/sen(α) = B/sen(β) = C/sen(Ф)
te dan dos ángulos que voy a llamar α y β pero entonces tenemos que hallar Ф de esta forma
α + β + Ф = 180°
31° + 41° + Ф = 180°
72° + Ф = 180°
Ф = 108°
vamos a ello
te dan entonces una distancia esa distancia es la opuesta al angulo que hallaste se llamara C
C/sen(Ф) = B/sen(β)
1500 km/sen(104°) = B/sen(45°)
1500 km/0.9702957263 = B/ 0.7071067812
1545.920444 km = B/ 0.7071067812
1545.920444 km * 0.7071067812 = B
1093.130829 km = B
ahora haces lo mismo para E
C/sen(Ф) = E/sen(α)
1500 km/sen(104°) = A/sen(31°)
1500 km/0.9702957263 = A/ 0.5150380749
1545.920444 km = E/0.5150380749
1545.920444 km * 0.5150380749 = E
796.2078894 km = E