Question

2.-Para ingresar a una feria gastronómica, Daniela paga S/. 84 por 4 entradas de adulto y 3
de niño, mientras que Manuel paga S/. 70 por 5 entradas de niño y 2 de adulto. ¿Cuál es el
precio de una entrada de adulto y una de niño?

Answer 1

Cuál es el precio de las entradas?

La situación a resolver es por medio de un sistema de ecuaciones.

Si reemplazamos los datos que se tienen:

4x + 3y = 84      Daniela      x = valor incógnita

2x + 5y = 70      Manuel      y = valor incógnita

Resolveremos con el método de igualación:

1. Se despeja misma incógnita en ambas ecuaciones:

        x = 84 - 3y

                  4

        x = 70 - 5y  

                 2

2. Se igualan ambas ecuaciones y se resuelve:

  84 - 3y = 70 - 5y

       4              2

  (84 - 3y) . 2 = (70 - 5y) . 4          (resolviendo medios por extremos)

  168 - 6y = 280 - 20y

  -6y + 20 y = 280 - 168

  14 y = 112

  y = 112 : 14

  y = 8      

3. Cuando se averigua el valor de una de las incógnitas, reemplazamos en una de las primeras ecuaciones para saber el valor de la faltante:

x = 84 - 3. 8

           4

x = 84 - 24 = 60 : 4 = 15

          4

x = 15

Ahora sabiendo el valor de ambas incógnitas, averiguamos en las ecuaciones de dónde se partió:

Daniela

4x + 3y = 84 -------- 4 . 15 + 3 . 8 = 84

60 + 24 = 84

84 = 84     (coincide con los datos)

Manuel

2x + 5y = 70 --------- 2 . 15 + 5 . 8 = 70

30 + 40 = 70

70 = 70     (coincide con los datos)

El valor de la entrada de niños es de S/8 y el de los adultos S/15.