Question

Calcular la diagonal de un rectangulo cuya base mide 10 cm y su altura 6 cm

Answer 1

La diagonal del rectángulo mide aproximadamente 11,66 centímetros

Procedimiento:

Al trazar la diagonal en un rectángulo este nos queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales o congruentes

Donde la base y la altura del rectángulo serían los dos catetos de ese triángulo rectángulo, y la diagonal sería la hipotenusa

Por lo tanto hallaremos el diagonal del rectángulo por medio del teorema de Pitágoras        

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto       

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"                                    

$\boxed { \bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} + cateto \2^{2} }}$

o

$\boxed { \bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

Hallando el valor de la diagonal del rectángulo

$\boxed { \bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

Remplazamos valores

$\boxed { \bold { c^{2} = 6^{2} + 10^{2} }}$

$\boxed { \bold { c^{2} = 36 + 100 }}$

$\boxed { \bold { c^{2} = 136 }}$

$\boxed { \bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{ 136 } }}$

$\boxed { \bold { c = \sqrt{ 136 } }}$

$\boxed { \bold { c \approx 11,6619 } }}$

$\boxed { \bold { c \approx 11,66 \ cm } }}$

La diagonal mide ≅ 11,66 centímetros