durante el ascenso a una montaña,la temperatura desciende 2ºc cada 200metros de ascenso.¿a que altura habrá que ascender para alcanzar-15ºc si en el punto de partida, la temperatura es de 5ºc y este esta a una altura de 300 metros?
Respuestas
Para encontrar una temperatura de -15 ºC hay que subir a una altura de 2300 m.
Explicación.
Para resolver este problema hay que encontrar como cambia la temperatura en función a la altura que se alcanza, esta función debe tener la estructura de una recta.
T = m*(h - ho) + To
Dónde:
T es la temperatura a cualquier altura.
m es el cambio de temperatura por cada metro de altura alcanzado.
h es la altura alcanzada.
ho es la altura inicial.
To es la temperatura inicial.
Datos:
m = - 0,01 ºC/m (Se obtiene de dividir -2 ºC/ 200 m)
To = 5 ºC
ho = 300 m
Sustituyendo:
T = (-0,01)*(h - 300) + 5
Esta es la función que permitirá encontrar el valor de T dependiendo de la h alcanzada.
Para T = - 15 ºC la altura es:
-15 = (-0,01)*(h - 300) + 5
-20 = (-0,01)*(h - 300)
h - 300 = -20/-0,01
h - 300 = 2000
h = 2300 m
Respuesta:
Para encontrar una temperatura de -15 ºC hay que subir a una altura de 2300 m.
Explicación.
Para resolver este problema hay que encontrar como cambia la temperatura en función a la altura que se alcanza, esta función debe tener la estructura de una recta.
T = m*(h - ho) + To
Dónde:
T es la temperatura a cualquier altura.
m es el cambio de temperatura por cada metro de altura alcanzado.
h es la altura alcanzada.
ho es la altura inicial.
To es la temperatura inicial.
Datos:
m = - 0,01 ºC/m (Se obtiene de dividir -2 ºC/ 200 m)
To = 5 ºC
ho = 300 m
Sustituyendo:
T = (-0,01)*(h - 300) + 5
Esta es la función que permitirá encontrar el valor de T dependiendo de la h alcanzada.
Para T = - 15 ºC la altura es:
-15 = (-0,01)*(h - 300) + 5
-20 = (-0,01)*(h - 300)
h - 300 = -20/-0,01
h - 300 = 2000
h = 2300 m
Explicación paso a paso: