Question

ahh holaa necesitó ayuda con este ejercicio con solución por favor si no es molestia .

Answer 1

Respuesta:

Rpta. = $3*2^{-x}$    

Explicación paso a paso:

Simplifica:        $\frac{\sqrt{2*4^{x+1}+4^{x} } }{2^{2x} }$    ⇒     $\frac{\sqrt{2*4^{x}*4^{1} +4^{x} } }{2^{2x} }$

Sacamos factor común $(4^{x} )$:     $\frac{\sqrt{4^{x}(2*4+1) } }{2^{2x} }$

                                                   $\frac{\sqrt{4^{x}*9 } }{2^{2x} }$    ⇒   $\frac{\sqrt{(2^{2})^{x} }*\sqrt{3^{2} } }{2^{2x} }$   ⇒    $\frac{((2)^{2x} )^{\frac{1}{2} }*(3^{2})^{\frac{1}{2} } }{2^{2x} }$

Multiplicando los exponentes queda de esta forma:   $\frac{(2)^{x}*3 }{2^{2x} }$   ⇒   $\frac{3*2^{x} }{2^{2x} }$

Ahora $2^{2x}$ lo pasamos al numerador:      $3*2^{x} *2^{-2x}$   ⇒   $3*2^{x-2x}$

Finalmente la expresión quedo reducido así:    $3*2^{-x}$

Alternativa:  d)

Ojala te sirva mi respuesta. :))