Question

se lanza verticalmente hacia arriba u cuerpo con una rapidez de 60m/sg calcula: a)la rapidez que lleva a los 3sg de ser lanzada, b)tiempo que estuvo en el aire, c)altura a los 3sg, d)altura máxima alcanzada, e) rapidez con la que toca el suelo a su regreso

Answer 1

Con sistema de referencia desde donde fue lanzado hacemos su ley de movimiento:  X en direecion i y  Y en direccion j

Y(t)= 60t-4,9t² m, t en s

derivamos su ley con respecto al tiempo para obtener la velocidad:

d/dt Y= V(t)= 60-9,8t m/s, t en s

a)Para hallar la rapidez a los 3s primero hallamos su velocidad a los 3s.

V(3) = 60 - 9,8(3)= 30,6 m/s

la rapidez es el módulo de la velocidad, por lo tanto:

|v(3)|=|30,6|= 30,6 m/s

b) el tiempo que estuvo en el aire es dos veces el tiempo que llego a su altura máxima donde su velocidad se hace cero:

v(t) = 60 - 9.8t=0
               60/9,8=t
                      6,12s=t Hmax
El tiempo que estuvo en el aire seria  2Hmax = 12,24 s
 
d) Como alcanzo su altura máxima a los 6,12s reemplazamos en la ley de movimiento:

Y(t)=60t-4,9t² m, t en s
Y(6,12)= 60(6,12)-4,9(6,12)²
Y(6,12) = 183,67 m

Su altura máxima fue 183,67 m

e) Reemplazando el tiempo con el que llego al suelo de 12,24 s en la ley de velocidad del objeto:

v(t)= 60 -9,8t m/s, t en s
v(12,24)= 60-9,8(12,24)
v(12,24) = -60 m/s .