Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,5) y es paralela a la recta 2x + y + 2 = 0.

Answer 1

Si buscamos una recta paralela a ésa, tiene que tener la misma pendiente.
Vamos a transformar la ecuación general de la recta (Ax + By + C = 0) a la ecuación altura - pendiente (y = mx + n) para obtener la pendiente más fácilmente.
Para ello, despejamos y.
y = -2x -2
La pendiente es -2 y la altura -2
Buscamos una recta que tenga de pendiente -2 y que pase por el punto (1,5) por lo que podemos calcular la altura de dicha recta.
5 = -2*1 + n; n = 5 + 2; n = 7
La recta que pasa por el punto (1,5) y es paralela a 2x + y + 2 = 0 es la recta
y = -2x + 7 o bien 2x + y - 7 = 0