Question

ayudaaaaa tengo un examene mañana  halla la ecuacion dela recta de P(2,4) y sea perpendicular a la recta x+2y-7=0 

halla la ecuación de la recta que pase por el punto de intersección de las rectas x+3y+15=0

y    y =2x+6   pasando por el origen del sistema coordenado ayudaaaaaaa

Answer 1

Para que dos rectas sean perpendiculares, la pendiente de una debe ser el inverso negativo de la pendiente de la otra

x + 2y - 7 = 0
2y = 7 - x
  y = 7/2 - (1/2)x
pendiente = - 1/2
pendiente de la recta perpendicular = - 1/(- 1/2) = 2
La recta que se busca tendrá la forma
y = b + 2x
Si pasa por (2,4)
4 = b + 2.2
b = 0
                                        Ecuación de la recta:
                                                      y = 2x
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x + 3y + 15 = 0
3y = - x - 15
  y = - x/3 - 15/3
y = - x/3 - 5          (1)
y = 2x + 6            (2)

Resolviendo el sistema
(1) = (2)
- x/3 - 5 = 2x + 6
- x/3 - 2x = 11
- x - 6x = 33
- 7x = 33                  x = - 33/7
En (2)
y = 2(- 33/7) + 6
   = - 66/7 + 42/7
   = - 24/7                y = - 24/7

P(- 33/7, - 24/7)     Intersección de las rectas

La recta que se busca pasa por P(0, 0)
Su pendiente será
        m = (- 24/7 - 0)/(- 33/7 - 0)
            = 8/11
Su coeficiente lineal será
        b = 0
    y = 0 + (8/11)x
                                                    Ecuación de la recta
                                                           11y - 8x = 0