Question

Log(x-1) + Log(x-2)= 2 Log (x-1)

Answer 1

Respuesta:

No hay solución real para "x"

Explicación paso a paso:

$Log (x - 1) + Log (x - 2) = 2*Log (x - 1)$

$Log [ (x - 1)*(x - 2) ] = 2*Log (x - 1)$

$Log [ (x - 1)*(x - 2) ] = Log (x - 1)^2$

$(x - 1)*(x - 2) = (x - 1)^2$

$x^2 - 2*x - x + (-2)*(-1) = x^2 - 2*x + 1^2$

$x^2 - 3*x + 2 = x^2 - 2*x + 1$

$- 3*x + 2 = - 2*x + 1$

$2 -1 = - 2*x +3*x$

$\fbox{x = 1}$

Rpta: x = 1 no sería la solución ya que si reemplazamos en el segundo termino tendriamos el log(1-2) =  log (-1) y el logartimo de un numero negativo no existe. Por lo tanto no habrá solución real.