Question

sabemos que (a+b)2= (-a-b)2, ¿es correcto que (a+b)3 = (-a-b)3? ¿Por que?​

Answer 1

Respuesta:

No

Explicación paso a paso:

En el primer caso, podemos escribir (-a - b) anteponiendo un signo menos al paréntesis y cambiando los signos interiores: -(a + b). Luego al multiplicar:

-(a + b) * -(a + b) = (a + b)². Cancelándose el signo negativo.

Pero en el caso de una potencia al cubo, la multiplicación debe hacerse tres veces:  -(a + b) * -(a + b)*-(a + b), con lo que los signos negativos darían un resultado negativo -*-*- = -

Es decir que (-a -b)³ = -(a+b)³. Con lo que concluimos que no son iguales.