Question

Ayuda :,)
Con resolución porfa la respuesta es 0​

Answer 1

En estos casos solo interesa las últimas cifras

$E \equiv 234^{2003}+89^{2004}+765^{567}\mod 10\\ \\\\E \equiv 4^{2003}+9^{2004}+5^{567}\mod 10\\ \\ \\\text{cualquier potencia de 5 siempre termina en 5}\\E \equiv 4^{2003}+9^{2004}+5\mod 10\\ \\ E \equiv 4^{2003}+81^{501}+5\mod 10\\ \\ E \equiv 4^{2003}+1+5\mod 10\\ \\E \equiv 4^{2002}\cdot 4+6\mod 10\\ \\E \equiv 6^{1001}\cdot 4+6\mod 10\\ \\\text{Cualquier pontencia de 6 termina en 6}\\E \equiv 6\cdot 4+6\mod 10\\ \\E \equiv 24+6\mod 10\\ \\E \equiv 30\mod 10$

Como 10 divide a 30 (en los números enteros) entonces

$E\equiv 0 \mod 10$

Esto quiere decir que E es múltiplo de 10 por lo que E termina en 0

Respuesta 0

Answer 2

Respuesta:

A) 0

Explicación paso a paso:

En estos casos solo interesa las últimas cifras  

$E \equiv 234^{2003}+89^{2004}+765^{567}\mod 10\\ \\\\E \equiv 4^{2003}+9^{2004}+5^{567}\mod 10\\ \\ \\\text{cualquier potencia de 5 siempre termina en 5}\\E \equiv 4^{2003}+9^{2004}+5\mod 10\\ \\ E \equiv 4^{2003}+81^{501}+5\mod 10\\ \\ E \equiv 4^{2003}+1+5\mod 10\\ \\E \equiv 4^{2002}\cdot 4+6\mod 10\\ \\E \equiv 6^{1001}\cdot 4+6\mod 10\\ \\\text{Cualquier pontencia de 6 termina en 6}\\E \equiv 6\cdot 4+6\mod 10\\ \\E \equiv 24+6\mod 10\\ \\E \equiv 30\mod 10$

Como 10 divide a 30 (en los números enteros) entonces

$E\equiv 0 \mod 10$

Esto quiere decir que E es múltiplo de 10 por lo que E termina en 0

Respuesta 0