Question

hallar: "a+n", si: 1+2+3+ ... +n=aaa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Fórmula para hallar la suma de "n" primeros números

naturales, empezando de 1

1+2+3+ ....+ n = n(n+1)/2

aaa es un número de tres cifras iguales, has

descomposición polinómica

=>  aaa = 10².a + 10.a + a = 100a+10a+a = 111a

igualas

n(n+1)/2 = 111a

n(n+1) = 2x111a

el número 111 = 3x37

n(n+1) = 2x3x37xa

agrupa convenientemente

n(n+1) = (2x3xa)x(37)

La única solución es

a = 6

n(n+1) = (2x3x6)x(37)

n(n+1) = 36x37    =>  n = 36

"a+n"

6+36

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