Question

Cuando a un médico le preguntaron por su edad, él respondió: Si al quíntuple de mi edad, aumentado sus dos tercios, en sus 100/80, en sus 140/240 y en 30, resulta 300 años. ¿Cuántos años tiene el médico?

Answer 1

Respuesta:

El médico tiene 36 años.

Explicación paso a paso:

Sea $x$ la edad del médico.

Si al quíntuple de mi edad, aumentado sus dos tercios, en sus 100/80, en sus 140/240 y en 30, resulta 300 años:

$5x + x\frac{2}{3} + x\frac{100}{80} + x\frac{140}{240} + 30 = 300$

$\mathrm{Restar\:}30\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$5x+x\frac{2}{3}+x\frac{100}{80}+x\frac{140}{240}+30-30=300-30$

$5x+x\frac{2}{3}+x\frac{100}{80}+x\frac{140}{240}=270$

$x\left(5+\frac{2}{3}+\frac{100}{80}+\frac{140}{240}\right)=270$

$x\left(5+\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{7}{12})=270$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad\:5=\frac{5\cdot\:12}{12}$

$x\left(\frac{5\cdot \:12}{12}+\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{7}{12})=270$

$m.c.m.$ $de$ $12, 3, 4, 12=2\cdot \:2\cdot \:3=12$

$x\left(\frac{5\cdot \:12+8+15+7}{12})=270$

$x\left(\frac{90}{12})=270$

$x\left(\frac{15}{2})=270$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$\frac{15}{2}x\cdot \:2=270\cdot \:2$

$15x=540$

$x=\frac{540}{15}$

$x=36$