Question

calcula la medida del ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 27
*por favor ayúdeme si me ayudan les pongo como mejor respuesta, y los sigo pero.. no respondan cualquier cosa si no los reporto*​

Answer 1

Respuesta:

Inicialmente debemos calcular la cantidad de lados que tiene este polígono, entonces:

→ D = N(N-3) / 2

Si sabemos que posee 27 diagonales entonces:

→ 27 = N(N-3)/2

→ 54 = N² - 3N

→ 0 = N² - 3N - 54 ∴ N₁ = 9 y N₂ = -6

Por tanto el polígono tiene 9 lados.

Los ángulos internos vendrá dado por:

∅i = (n-2)·180/n

∅i = 140º

Angulo exterior será:

∅e = 180 - 140 = 40º

Por tanto la medida del ángulo exterior es de 40º cada uno.

Explicación: