Question

URGENTE

Resolver las ecuaciones de segundo grado.

Answer 1

Ecuación cuadrática:

$\mathsf{ ax^2 + bx + c=0 }$

___________________________

$\mathsf{ a) \: \: x^2 - 2x +1 =0 }$

$\mathsf{x^2 - x -x +1 =0 }$

$\mathsf{ (x^2 - x )-(x -1 )=0 }$

$\mathsf{ x(x - 1)-(x -1 )=0 }$

$\mathsf{( x-1)(x - 1)=0 }$

$\mathsf{( x-1)^2=0 }$

$\mathsf{x-1=0 }$

$\mathsf{x=1 }$

___________________________

$\mathsf{ b) \: \: 4x^2 -5 = 0 }$

$\mathsf{ 4x^2 = 5 }$

$\mathsf{ x^2 = \frac{5}{4}}$

$\mathsf{ x = \pm \sqrt{\frac{5}{4}}}$

$\mathsf{ x = \pm \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

$\mathsf{ x = \pm \frac{ \sqrt{5}}{2}}$

Entonces:

$\mathsf{x_1 = - \frac{ \sqrt{5}}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = \frac{ \sqrt{5}}{2}}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

a) $x^{2} -2x+1=0$

resolver con la formula general para ecuaciones de segundo grado :

formula general para ecuaciones de segundo grado :

para una ecuación de segundo grado de la forma $ax^{2} +bx+c=0$ las soluciones son : $X_1,_2=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

para a=1 ,b=-2 , c=1 : $X_1,_2=\frac{-(-2)+\sqrt{(-2)^{2}-4.1.1 } }{2.1}$

$(-2)^{2} -4.1.1=0$

$X_1,_2=\frac{-(-2)+\sqrt{0} }{2.1}$

$x=\frac{-(-2)}{2.1}$

$\frac{-(-2)}{2.1}=1$

$x=1$

las solución a la ecuación de segundo grado es :}

$R/x=1$

B) $4x^{2} -5=0$

sumar 5 a ambos lados

$4x^{2} -5+5=0+5$

simplificar

$4x^{2} =5$

dividir ambos lados entre 4

$\frac{4x^{2} }{4} =\frac{5}{4}$

simplificar

$x^{2} =\frac{5}{4}$

para $x^{2} =f(a)$ las soluciones son $x=\sqrt{f(a)} ,x=-\sqrt{f(a)}$

$x=\sqrt{\frac{5}{4} } ,x=-\sqrt{\frac{5}{4} }$

$\sqrt{\frac{5}{4} }=\frac{\sqrt{5} }{2}$

$-\sqrt{\frac{5}{4} }=-\frac{\sqrt{5} }{2}$

$R/x=\frac{\sqrt{5} }{2},x=-\frac{\sqrt{5} }{2}$