Question

Resolver |5+x^(-1) |<1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

| 5+x^(-1)| <1

Asumiendo que escribiste bien la ecuación sería:

| 5 + 1/x | <1

En ese caso la ecuación tiene que cumplir la condición que su valor absoluto sea menor a 1, es decir la función puede adoptar valores entre 1 y -1 :

5 + 1/x < 1

   1/x < 1-5

   1/x < - 4

    x > - 1/4

5 + 1/x > -1

   1/x > -1 -5

   1/x > -6

   x < - 1/6

Por lo tanto la inecuación tiene solución para los valores de x en el conjunto de los numeros reales tales que sean mayores que -1/4 y menores que -1/6. Simbolicamente:

x ϵ R : { -1/6 > x > - 1/4 }

(2x-1) / x <3

Igual que el anterior se hace:

( 2x - 1 ) / x < 3

( 2x - 1 ) / x > -3

Resuelves ambas ecuaciones y tienes tu conjuntos de resultados. Recuerda que como tienes a x dividiendo el único valor que no puede tomar es 0 ya que a ese valor la ecuación está indefinida.