determinar si las correspondencia son funciones o no y determinar el codominio y dominio
A = {1,2,3,4}
B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,}
F = { [1,2],[2,4],[3,6],[4,8] }

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Respuestas

Respuesta dada por: kevinquiroz7

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Objetivos de aprendizaje

· Determina si una relación es una función.

· Determina el dominio de una función y el rango de una función.

· Determina si una gráfica es de una función usando la prueba de la recta vertical.

Introducción

El álgebra nos da una manera de explorar y describir relaciones. Imagina lanzar una pelota hacia arriba en el aire y mirarla alcanzar su punto más alto antes de volver a caer en tus manos. Conforme pasa el tiempo la altura de la pelota cambia. Hay una relación entre la cantidad de tiempo que pasa desde que se lanzó la pelota y la altura de la pelota. En las matemáticas, una correspondencia entre variables que cambian juntas (como el tiempo y la altura) se llama relación. Algunas relaciones, pero no todas, pueden también describirse como funciones.

Definiendo una función

Hay muchos tipos de relaciones. Las relaciones son simples correspondencias entre conjuntos de valores o información. Piensa en los miembros de tu familia y sus edades. Formar pares con cada miembro de tu familia y su edad es una relación. Cada miembro de la familia puede asociarse con una edad en un conjunto de edades de tu familia. Otro ejemplo de relación es asociar un estado con su senador de los Estados Unidos. Cada estado puede asociarse con dos individuos que han sido electos para servir como senadores. Por otro lado, cada senador puede asociarse con un estado específico que él o ella represente. Ambos son ejemplo de relaciones en el mundo real.

El primer valor de una relación es un valor de entrada y el segundo valor es un valor de salida. Una función es un tipo específico de relación en el que cada valor de entrada tiene sólo un valor de salida. La entrada es el valor independiente y la salida es el valor dependiente, porque depende del valor de la entrada.

Observa la primera tabla, donde la entrada es el “nombre” y la salida es la “edad”, cada entrada se asocia con exactamente una salida. Este es un ejemplo de una función.

(Entrada)

Nombre del miembro de la familia

(Salida)

Edad del miembro de la familia

Nellie

Marcos

Esther

Samuel

Nina

Paul

Katrina

Andrew

Maria

Ana

Compara esto con la siguiente tabla, donde la entrada es la “edad” y la salida es el “nombre.” Algunas de las entradas resultan en más de una salida. Este es un ejemplo de una correspondencia pero no es una función.

Información Inicial (Entrada)