Question

Desde la superficie de una mesa de 0,97 m de alto se lanza horizontalmente una pelota, con velocidad inicial de 3,5 m/s. Determinar:
a. La posición de la pelota 0,5 segundos después del lanzamiento.
b. La posición de la pelota al chocar con el piso.
c. La velocidad de la pelota inmediatamente antes de chocar con el piso.

Answer 1

Respuesta:

x1(t) = v0 cosθ1 t y1(t) = v0 senθ1t − 1

2

gt2

x2(t) = v0 cosθ2(t − τ) y2(t) = v0 senθ2(t − τ) − 1

2

g(t − τ)

2

Si en el instante tchoque se produce el choque entre los dos proyectiles tenemos que:

€

x1 t( choque ) = x2 t( choque ) ⇒ t( choque − τ) = cosθ1

cosθ2

&

'

( )

*

+tchoque

y1 t( choque ) = y2 t( choque ) ⇒ v0 senθ2 t( choque −τ ) − 1

2 g t( choque − τ)

2

= v0 senθ1tchoque − 1

2 gtchoque

2

Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas tchoque y τ. Sustituyendo la primera

ecuación en la segunda tenemos que:

€

v0 senθ2

cosθ1

cosθ2

#

$

% &

'

( tchoque − 1

2

g

cosθ1

cosθ2

#

$

% &

'

(

2

tchoque

2 = v0 senθ1 tchoque − 1

2 gtchoque

Explicación: