EN UNA CAJA HAY 400 PAPELETAS PARA REPARTIR EN TRES URNAS ASÍ:
LA PRIMERA TIENE 80 MENOS QUE LA SEGUNDA URNA Y LA SEGUNDA A SU VEZ TIENE 60 MENOS QUE LA TERCERA. AVERIGUA CUÁNTAS PAPELETAS HAY EN CADA URNA.
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Sabemos que hay tres urnas y que debemos repartir 400 papeletas entre las urnas.
Vamos a denominar a la cantidad de papeletas que tiene la primera urna x, a la cantidad de papeletas que tiene la segunda urna y y a la cantidad de papeletas que tiene la tercera urna z.
Sabemos que la suma de las todas las papeletas que contiene cada urna es 400.
x + y + z = 400
Nos dicen que la primera urna tiene 80 papeletas menos que la segunda urna.
x = y - 80
También nos dicen que la segunda urna tiene 60 papeletas menos que la tercera.
y = z - 60
El sistema de ecuaciones sería este.
x + y + z = 400
x = y - 80
y = z - 60
Ahora, para averiguar las incógnitas de este sistema de ecuaciones voy a utilizar el método de sustitución.
Voy a despejar x en la segunda ecuación y z en la tercera ecuación.
x = y - 80
y = z - 60 —> z = y + 60
Ahora que tenemos x y z despejados, voy a sustituirlos en la primera ecuación.
x + y + z = 400
(y - 80) + y + (y + 60) = 400
y - 80 + y + y + 60 = 400
3y - 80 + 60 = 400
3y - 20 = 400
3y = 400 + 20
3y = 420
y = 420 / 3
y = 140
Ahora que hemos hallado el valor de y, vamos a sustituir el valor de y en las ecuaciones donde habíamos despejado x y z para hallar sus valores.
x = y - 80 —> x = 140 - 80 —> x = 60
z = y + 60 —> z = 140 + 60 —> z = 200
En la primera urna hay 60 papeletas.
En la segunda urna hay 140 papeletas.
Y en la tercera urna hay 200 papeletas.
Vamos a denominar a la cantidad de papeletas que tiene la primera urna x, a la cantidad de papeletas que tiene la segunda urna y y a la cantidad de papeletas que tiene la tercera urna z.
Sabemos que la suma de las todas las papeletas que contiene cada urna es 400.
x + y + z = 400
Nos dicen que la primera urna tiene 80 papeletas menos que la segunda urna.
x = y - 80
También nos dicen que la segunda urna tiene 60 papeletas menos que la tercera.
y = z - 60
El sistema de ecuaciones sería este.
x + y + z = 400
x = y - 80
y = z - 60
Ahora, para averiguar las incógnitas de este sistema de ecuaciones voy a utilizar el método de sustitución.
Voy a despejar x en la segunda ecuación y z en la tercera ecuación.
x = y - 80
y = z - 60 —> z = y + 60
Ahora que tenemos x y z despejados, voy a sustituirlos en la primera ecuación.
x + y + z = 400
(y - 80) + y + (y + 60) = 400
y - 80 + y + y + 60 = 400
3y - 80 + 60 = 400
3y - 20 = 400
3y = 400 + 20
3y = 420
y = 420 / 3
y = 140
Ahora que hemos hallado el valor de y, vamos a sustituir el valor de y en las ecuaciones donde habíamos despejado x y z para hallar sus valores.
x = y - 80 —> x = 140 - 80 —> x = 60
z = y + 60 —> z = 140 + 60 —> z = 200
En la primera urna hay 60 papeletas.
En la segunda urna hay 140 papeletas.
Y en la tercera urna hay 200 papeletas.
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