Question

De la ecuación de posición s(t)= 3t^3-5t+8 calcular la posición inicial en t=0s La velocidad instantánea en t=6s La aceleración instantánea en t=5s​

Answer 1

Para resolver el problema de cinemática debemos aplicar algunas igualdades de cálculo.

1) Si tenemos una función de posición

s(t)

a) La velocidad será la derivada de la posición con respecto del tiempo.

v(t)=s'(t)

b) La aceleración será la derivada de la velocidad o la segunda derivada de la posición

a(t)=v'(t)=s"(t)

Resolviendo.

1) Posición inicial.

y=0

s(t)=3t³-5t+8

s(0)=3(0)³-5(0)+8

s(0)=0+0+8

s(0)=8

2) Velocidad instantánea en t=6[s]

s(t)=3t³-5t+8

s'(t)=9t²-5

v(t)=9t²-5

v(6)=9(6)²-5

v(6)=9(36)-5

v(6)=319

3) Aceleración instantánea en t=5[s]

v(t)=9t²-5

v'(t)=18t

a(t)=18t

a(5)=18(5)

a(5)=90

Esas serían las respuestas