Question

Calcule la presión final cuando ocurre cada uno de los siguientes cambios de temperatura, con V y n constantes:
a. Un gas con una presión inicial de 1.20 atm a 75°C se enfría a -22°C.
b. Una muestra de N2 con una presión inicial de 780 mmHg a -75°C se calienta a 28°C.

Answer 1

Hola!

Calcule la presión final cuando ocurre cada uno de los siguientes cambios de temperatura, con V y n constantes:

• a. Un gas con una presión inicial de 1.20 atm a 75°C se enfría a -22°C.

Tenemos los siguientes datos:

→ P1 (presión inicial) = 1.20 atm

T1 (temperatura inicial) = 75ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = 75 + 273.15

TK = 348.15 → T1 (temperatura inicial) = 348.15 K

T2 (temperatura final) = - 22ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = - 22 + 273.15

TK = 251.15 → T2 (temperatura final) = 251.15 K

→ P2 (presión Final) = ? (en atm)

Según la Ley de Charles y Gay-Lussac en el estudio de los gases, tenemos una transformación isocórica (o isovolumétrica) cuando su volumen permanece constante o igual, si la presión aumenta, entonces se aumenta su temperatura también o viceversa. Luego tendremos la siguiente fórmula:

$\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$

$\dfrac{1.20}{348.15} = \dfrac{P_2}{251.15}$

multiplique los medios por los extremos

$348.15*P_2 = 1.20*251.15$

$348.15\:P_2 = 301.38$

$P_2 = \dfrac{301.38}{348.15}$

$\boxed{\boxed{P_2 \approx 0.865\:atm}}\:\to(Presi\'on\:Final)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• b. Una muestra de N2 con una presión inicial de 780 mmHg a -75°C se calienta a 28°C.

Tenemos los siguientes datos:

P1 (presión inicial) = 780 mmHg (en atm)

1 atm --- 760 mmHg

y atm --- 780 mmHg

760y = 780

y = 780/760

y = 1.0263 → P1 (presión inicial) = 1.0263 atm

T1 (temperatura inicial) = -75ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = -75 + 273.15

TK = 198.15 → T1 (temperatura inicial) = 198.15 K

T2 (temperatura final) = 28ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = 28 + 273.15

TK = 301.15 → T2 (temperatura final) = 301.15 K

→ P2 (presión Final) = ? (en atm)

Según la Ley de Charles y Gay-Lussac en el estudio de los gases, tenemos una transformación isocórica (o isovolumétrica) cuando su volumen permanece constante o igual, si la presión aumenta, entonces se aumenta su temperatura también o viceversa. Luego tendremos la siguiente fórmula:

$\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$

$\dfrac{1.0263}{198.15} = \dfrac{P_2}{301.15}$

multiplique los medios por los extremos

$198.15*P_2 = 1.0263*301.15$

$198.15\:P_2 = 309.07$

$P_2 = \dfrac{309.070}{198.15}$

$\boxed{\boxed{P_2 \approx 1.56\:atm}}\:\to(Presi\'on\:Final)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$