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Respuesta:
Este artículo trata sobre el concepto matemático. Para la «capacidad de razonar», véase Racionalidad.
RationalDegree2byXedi.svg
Función racional de grado 2:
{\displaystyle y={\cfrac {x^{2}-3x-2}{x^{2}-4}}}{\displaystyle y={\cfrac {x^{2}-3x-2}{x^{2}-4}}}
RationalDegree3.svg
Función racional de grado 3:
{\displaystyle y={\cfrac {x^{3}-2x}{2(x^{2}-5)}}}{\displaystyle y={\cfrac {x^{3}-2x}{2(x^{2}-5)}}}
En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:
{\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}{\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x) = 0 y Q(x) = 0 carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables.
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.Explicación paso a paso: