1.¿Que Son Polinomios?
2.Elementos de Polinomios
3.Operaciones con Polinomios:
-Suma
-Resta
-Multiplicacion
-Division
Respuestas
Respuesta:
¿QUE SON LOS POLINOMIOS?
Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes.
En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros).
ELEMENTOS DE POLINOMIOS:
Un polinomio esta formado por diversos elementos entre ellos tenemos:
Los términos.
Término principal de un polinomio.
Término independiente.
Los coeficientes.
Coeficiente principal de un polinomio.
Variable del polinomio.
Grado de la variable.
Grado del polinomio
OERCIONES CON POLINOMIOS:
SUMA:
Para sumar polinomios, primero necesitas identificar los términos semejantes en los polinomios y luego combinarlos de acuerdo con operaciones correctas. Como los términos semejantes deben tener exactamente las mismas variables elevadas a la misma potencia, hay que poner atención al identificarlos en los polinomios de múltiples variables. Algunas veces se usan paréntesis para distinguir entre la suma de dos polinomios y la suma de una colección de monomios. En el caso de la suma, puedes simplemente eliminar los paréntesis y realizar la suma.
RESTA:
Para restar polinomios con más de una variable, puedes aplicar el mismo proceso usado para restar polinomios con una variable. Para eliminar los paréntesis después del signo de resta, debes multiplicar cada término por −1.
MULTIPLICACION:
Los polinomios con más de una variable también pueden multiplicarse unos con otros. Usas las mismas técnicas que cuando multiplicas polinomios con una variable. Considera el siguiente ejemplo.
(4x2y3)(5x4y2)
Ese es un ejemplo de una multiplicación de dos polinomios, específicamente monomios, con dos variables. Para hacer esta multiplicación, multiplica los coeficientes y usas las reglas de los exponentes para encontrar el exponente para cada variable y calcular el producto. Veamos.
(4x2y3)(5x4y2) = (4 • 5)(x2+4)(y3+2) = 20x6y5
Para multiplicar uno monomio por un binomio, usas la propiedad distributiva de la misma forma que cuando multiplicas polinomios de una variable.
DIVISION:
La cuarta operación aritmética es la división. Los polinomios con más de una variable también pueden dividirse. Cuando divides monomios con más de una variable, divides los coeficientes y luego divides las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, las reglas de los exponentes dicen que puedes dividir al restar los exponentes.
Explicación paso a paso: