Question

hallar el valor de q para que los puntos (1 ; 1 ) ; (-2 ; 9) sean colineales

Answer 1

Datos 

P1 = (-2,9)
P2 = (1,1)

Solución 

Para que los puntos sean COLINEALES estos deben estar ubicados en la misma recta. Para encontrar un q tal que sea colineal con los puntos (1,1) y (-2,9), debemos usar esos dos puntos para encontrar la ecuación de la recta que describen. 

Calculamos primero la pendiente:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - 9) / (1 - (-2))
m = -8/3

Aplicamos la ecuación punto - pendiente:

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 1 = -8/3 ( x - 1)
y = 8/3 - 8x/3 + 1
y = 11/3 - 8x/3 
y = 1/3 (11 - 8x)

El punto q puede ser cualquiera que satisfaga la ecuación de la recta. Por ejemplo si,

Si x = 2 

y = 1/3 (11 - 8.2)           q = (2,-1.6) 
x = -1.6