Un carpintero quiere cortar la tabla en cuadrados iguales y sin que le sobre madera. ¿Cuántos cuadrados obtendrá y de qué dimensiones? El largo es 48cm y ancho es 32cm.
Respuestas
Es un ejercicio de averiguar el máximo común divisor de esas dos cantidades ya que dicho número será el máximo número que divide a 48 y a 32 y por tanto se podrán consstruir cuadrados del mayor tamaño posible sin que sobre madera.
Descomponiendo en sus factores primos:
48 = 2⁴ x 3
32 = 2⁵
mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2⁴ = 16 cm. será el lado de los cuadrados que cortará el carpintero.
Ahora veamos qué superfice tiene ese cuadrado elevando el lado al cuadrado:
16 x 16 = 256 cm²
Ahora veamos qué superficie tiene la pieza de madera que es rectangular y se calcula con el producto del largo por el ancho:
48 x 32 = 1536 cm²
Finalmente, dividiendo 1536 entre la superficie de uno de los cuadrados (256) me dará el total de cuadrados que ha podido sacar.
1536 : 256 = 6 cuadrados.