Question

el area de un rectángulo es de 65m2. Si se sabe que el largo es dos veces el ancho aumentado en 3m. cuales son las dimensiones del rectángulo

Answer 1

Respuesta:

Ancho= 5 m; Largo= 13 m

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo se calcula así:

A = b * h, tomaremos la base como el Largo y la altura como el Ancho.

Sabemos que :

L =  2 * Ancho  + 3

y sustituimos toda la información en la formula de área:

$65 m^{2} = (2*a +3)* a$

$65 m^{2} = 2.a^{2} +3.a$

$2.a^{2} + 3.a -65 = 0$, donde nos queda una Ecuación de segundo grado, con coeficientes a: 2, b: 3 y c= -65

Sustituyendo en la Ecuación de segundo grado se obtiene:

$X = -(3) +/- \sqrt{(3)^{2}-4.2.(-65) } / 2. 2$

$X = -3 +/- \sqrt{9 + 520} / 4$

$X = -3 +/- \sqrt{529} / 4$

$X =( -3 +/- 23) / 4$

X 1 = $\frac{-3 + 23}{4}$ = 5

X 2 = $\frac{-3 - 23}{4}$ = -6.5 (NO SE TOMA COMO SOLUCIÓN YA QUE EL RESULTADO ES NEGATIVO)

Por lo tanto el ancho del rectángulo es 5 m.

Y sustituyendo , obtenemos el Largo:

L = 2 * 5 m + 3

L = 13 m

Para comprobar:

Área = Base * h = 5 m * 13 m = 65 $m^{2}$