Question

b) Mi abuelo tiene 40000€, una parte la invierte en un banco al 3% y la otra
la invierte en otro banco al 5,5%. Hallar qué parte debe invertir en cada banco
para obtener un beneficio de 1950€.

Answer 1

INTERÉS SIMPLE. Ejercicios

El capital es de 40000 €

Hay que invertir una parte que llamo "x" al 3%

La otra parte será "40000-x", es decir, el total menos la parte ya invertida, ok?  así que ya tenemos las dos partes identificadas.

Como no nos dice el tiempo que estará invertido habrá que sobreentender que será de un año así que por ese lado no hay que añadir datos.

Y nos dice que el beneficio total ha de ser de 1950 €. Este beneficio será la SUMA de los dos intereses parciales que le rendirá cada una de las partes así que hay que montar una ecuación que diga que la suma del interés de la primera parte (x) más el interés de la segunda parte (40000-x) me debe resultar 1950.

El interés simple a un año se obtiene multiplicando el capital por el porcentaje y dividiendo el resultado entre 100.

Interés de la parte de "x" es:

$I_x=\dfrac{x*3}{100} = 0,03x$

Interés de la parte restante es:  $I_{40000-x} =\dfrac{(40000-x)*5,5}{100} = 2200-0,055x$

Y como he explicado antes, la suma de ambos debe resultar 1950:

$0,03x+2200-0.055x=1950\\ \\ \\ 2200-1950=0,055x-0,03x\\ \\ \\ x=\dfrac{250}{0,025}= 10.000$

Invierte 10.000 € al 3%

El resto... 40000 - 10000 = 30.000 € al 5,5%

Saludos.