En la escuela secundaria el 40% de los alumnos tiene menos de 12 años el 30% entre 12 y 14 años y sólo 40 alumnos tienen más de 14 años ¿cuántos alumnos hay en dicha secundaria?
Respuestas
De acuerdo a la fracción de estudiantes de 12 años, de entre 12 y 14 años y los mayores de 14 años, se sabe que en total hay 134 alumnos en la escuela secundaria.
Llamemos Total a la cantidad de alumnos en total en la escuela. Si el 40% de ellos tiene menos de 12 años, luego:
Menos de 12=(40/100)*Total=(2/5)*Total
Si el 30% entre 12 y 14 años:
Entre 12 y 14=(30/100)*Total=(3/10)*Total
El resto de los alumnos tiene más de 14 años, y nos dicen que son 40 alumnos:
Más de 14=40
Luego, la suma de todos los estudiantes de cada rango de edad debe ser igual a la cantidad de alumnos en total:
Menos de 12+Entre 12 y 14+Más de 14=Total
Sustituyendo por los valores de arriba:
(2/5)*Total+(3/10)*Total+40=Total ⇔ Total-(2/5)*Total-(3/10)*Total=40
(3/10)*Total=40 ⇔ Total=40*(10/3)
Total=133.33 ≈ 134
Aproximamos a 134, porque el número de alumnos debe ser un valor entero.