Question

Para una función f sabemos que f(3)=-2 y f'(3) = 4 ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la grafica en x=3?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El punto de tangencia es el punto de la función correspondiente a la abscisa 3. Pero este punto figura en el enunciado, pues como f(3) = -2, el punto de tangencia es (3, -2).

En cuanto a la pendiente de la recta tangente es el valor de la derivada en el punto 3, pero este valor también figura en el enunciado: la pendiente, por tanto, es 4.

Y como la recta que pasa por ($x_{1} , y_1$) con pendiente  es

$y - y_1 = m(x - x_1)$,

la recta tangente pedida es

$y - (-2) = 4(x - 3)\\\\y = 4x - 14$