Un gato corre a una velocidad de 3m/s y al ver a un raton aumenta su velocidad constantemente hasta alcanzarlo, luego de 10s, cuando llevaba una velocidad de 15m/s. Calcular su aceleracion
Respuestas
Respuesta:que tiempo de iniciado el movimiento la
distancia de separación es mínima. (Ambos móviles
no se encuentran).
Solución:
o Antes que el conductor reaccione su velocidad
sigue siendo constante
Cuando el conductor reacciona, éste presiona los fre-
nos y el movimiento pasa a ser M.R.U.V. cuya veloci-
dad final es cero (para no atropellar al venado).
e vAB = =0 30 20 0 30, ,b g b g
e mAB = 6
e mBC = \u2212 =50 6 44
o Entre B y C :
0 20 2 44
2
= \u2212b g b ga
De donde:
o
o
o (2) y (3) en (1):
Para que x sea mínimo:
e d e xB A= + \u2212b g .............. (1)
e v t tA o= +
1
2
2a
e t tA = + \u22c5 \u22c50
1
2
2 2
e tA =
2 .............. (2)
e v tB B=
e tB =10 .............. (3)
t \u2212 =5 0
t s= 5
9.- Un pasajero desea subir a un microbús que se encuen-
tra detenido y corre tras él con una velocidad uniforme
de 5 m/s y cuando estaba a 6 m del microbús, éste par-
te con aceleración constante de 2 m/s2. Hallar el tiem-
po que demora el pasajero en alcanzar al microbús. (Si
lo alcanza).
v v eF o BC
2 2 2= \u2212 a
88 400 4 55 2a a= \u21d2 = , /m s
(mov. retardado)
Jorge Mendoza Dueæas116
Solución:
o Suponiendo que lo alcanza: Para ello en el instante
de alcance la velocidad del microbús no deberá ser
mayor que la del pasajero (5 m/s).
e eH M\u2212 = 6
10.- Sale un tren hacia el norte con velocidad de 30 km/h,
luego de 10 minutos sale otro también hacia el norte y
con la misma velocidad. ¿Con qué velocidad en km/h
constante venía un tren desde el norte, si se cruzó con
el primer tren en cierto instante y luego de 4 minutos
con el segundo tren?
Solución:
5
1
2
62t v t to\u2212 +
F
HG
I
KJ =a
t t2 5 6 0\u2212 + =
o Analizando:
De donde: t s ó t s= =2 3
Si: t s v v tM o= \u21d2 = +2 a
vM = +0 2 2b gb g
v m s m sM = <4 5/ /
Si: t s vM= \u21d2 = +3 0 2 3b g
v m s m sM = >6 5/ / (no cumple)
t s= 2
1.- Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V. y avanza
50 m en 5 s. ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
Rpta. 4 m/s2
2.- Una gacela pasa por dos puntos con velocidad de 3 m/s
y 7 m/s y M.R.U.V. Si dichos puntos están separados 50 m.
¿Qué tiempo empleó en el recorrido?
Rpta. 10 s
o Cálculo del tiempo de encuentro entre \u201cB\u201d y \u201cC\u201d
o De la figura:
t
x
v
= =
+
4
60 30
............ (1)
x t t= \u2212 \u2212
F
HG
I
KJ30 30
10
60
o (2) en (1):
4
60
5
30
=
+v