Question

Ejercicio 143 - 8 del Álgebra de Baldor. Resolver la ecuación:

a^2(a-x) - b^2(x-b) = b^2(x-b)

Answer 1

EJERCICIO 143 - 8 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO

RESPUESTA

x = (a³ + 2b³)/(a²+2b²)

PROCEDIMIENTO

1)Aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación 

a³ - a²x - b²x - b³ = b²x - b³

2) Agrupamos los términos semejantes y sacamos factor común 

-a²x - 2b²x = -a³ -2b³
x (a² + 2b²) = a³ - 2b³

3) Despejamos la variable 

x = a³ - 2b³ / (a² + 2b²) 

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio  

358ec726204cd655f236f6fc16d95370.pdf

Answer 2

Respuesta:

Ejercicio 143 - 8 de Baldor

Resolver la siguiente ecuación:

$\mathrm{a^2\left(a-x\right)\:-\:b^2\left(x-b\right)\:=\:b^2\left(x-b\right)}$

Procedemos a resolver

$\mathrm{a^3-a^2x-b^2x+b^3=b^2x-b^3}$

Simplificamos

$\mathrm{-a^2x-b^2x=b^2x-a^3-2b^3}$

$\mathrm{-a^2x-2b^2x=-a^3-2b^3}$

$\mathrm{-x\left(a^2+2b^2\right)=-a^3-2b^3}$

$\mathrm{-\frac{a^3}{-\left(a^2+2b^2\right)}-\frac{2b^3}{-\left(a^2+2b^2\right)}=\frac{a^3+2b^3}{a^2+2b^2}}$

$\boxed{\mathrm{x=\frac{a^3+2b^3}{a^2+2b^2}}}$

Solución: La respuesta de la ecuación es (a³+2b³)/(a²+2b²).

Saludos...