Question

¿Cuál es la importancia
de saber calcular el
área de un círculo en la
vida real?
Por ejemplo, para hacer
una pizza, que tiene la
forma de un círculo,
puedes saber cuánta masa
necesitas si quieres hacerla
de un tamaño determinado
(un tamaño adecuado para
el horno, una caja, etc.).
Es posible calcular
fácilmente el volumen de la
pizza si sabes calcular el
área de un círculo. Con
esto en mente, resuelve los
siguientes ejercicios:
1. Supongamos que el radio
de la pizza es Z, y el grosor
o la altura es ‘a’…
¿Cuál es el volumen de la
pizza?

Answer 1

Geometría plana/circunferencia y círculo/ejemplos

Para empezar, cuando decimos círculo ya estamos incluyendo su área, de modo que la expresión área del círculo esta errada. Si sólo nos referimos a su borde o perímetro, este se llamará circunferencia.

En cuanto a la importancia, por ejemplo, hace más de 2000 años A.C. se descubrió la rueda. Los antiguos egipcios usaban troncos de árboles para desplazar rocas, quizá este fenómeno de rodadura sobre el suelo inspiró al hombre para crear la rueda posteriormente. Actualmente las ruedas son importantes para el transporte terrestre; otras ruedas son usadas como engranajes para hacer los relojes. Sus usos son tan comunes que muchas veces los aplicamos casi de manera autómata, pasando muchas veces de manera desapercibida. Entonces para confeccionar ruedas que nos sirvan debemos calcular el tamaño de su circunferencia y sus áreas respectivas, de modo que nos sean útiles con la precisión que queremos.

Ahora, hagamos el ejemplo de la pizza que en realidad al ser un cuerpo real y por tanto, tridimensional, no solo tendrá área, sino volumen, entonces será una especie de cilindro plano o disco. Los datos son:

• Radio de la pizza: z
• Grosor o altura: a

La fórmula del volumen es:

$\mathtt{V=A\times h}\\\mathtt{V=(\pi \times r^{2})\times h}\\\mathtt{V=(\pi \times z^{2})\times a} \rightarrow \mathtt{V=az^{2}\pi}$

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