Question

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

Answer 1

Respuesta:

son

$100.000$

Answer 2

Respuesta:

Para encontrar los números de cinco cifras usando los dígitos impares (1,3,5,7,9) usamos la siguiente fórmula:

 

_{n}P_{r}=\cfrac{n!}{(n-r)!}

Sustituimos y resolvemos:

_{5}P_{5}=\cfrac{5!}{(5-5)!}=5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120

Para encontrar los números que sean mayores a 70000 consideramos aquellos que empiecen con 7 u 8

2\cdot _{4}P_{4}=2\cdot \cfrac{4!}{(4-4)!}=2\cdot 4!=2\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=48

Explicación paso a paso: