Asignatura: Física
Autor: totoster
hace 8 años

El superhéroe Linterna Verde se arroja de la azotea de un edificio. Cae

libremente a partir del reposo, recorriendo la mitad de la distancia total

hacia el suelo durante el último 1.00 s de su caída. ¿Cuál es la altura h

del edificio?

Respuestas

Respuesta dada por: megatokay

Altura desde donde se lanza linterna verde es ht = 57.864 m

Linterna Verde al dejarse caer, su velocidad inicial es cero, sabiendo que su velocidad de caída es cada vez mayor, y que la altura total, que no se conoce, es la mitad cuando le falta 1 segundo para tocar el suelo, tomando en cuenta eso nos conviene dividir el problema en dos partes, y usamos la ecuación de la caída libre:

Parte uno: (recorrido total)

La altura total (ht), es igual a la Altura1 (h1) mas la Altura2 (h2), pero ambas son iguales, entonces:

ht = h1 + h2 = 2h

tiempo total = t + 1

Velocidad inicial = 0

2h = velocidad inicial * t+1 + [gravedad * (t+1)²]/2

2h = 4,9 * (t+1)² (1)

Producto notable (a+b)² = a² +2ab+b²

Propiedad distributiva:

2h = 4,9 * (t²+2t+1)

Propiedad distributiva:

2h = 4,9t2+9,8t+4,9 (1)

Segunda parte:

Aquí, determinamos el recorrido durante el tiempo que no conocemos, es decir, t.

h = velocidad inicial * t+ [gravedad * (t)²]/2

Como Velocidad inicial es cero, queda:

h = 4,9* t² (2)

Ahora, tenemos que sustituir h en la ecuación 1, a fin de encontrar t, es decir, el tiempo que desconocemos, luego sumarlo a 1 s para obtener el tiempo total de vuelo y finalmente la altura total.

2(4,9* t²) = 4,9 * (t+1)²

9,8 t² = 4,9 * (t+1)²

2t² = (t+1)²

√ 2 t = t+1

1.41t = t +1

t = (t +1)/1,41

t = t/1,41 + 1/1,41

t = t/1,41 + 0.709

t -0.709t = 0.709

0.291t = 0.709

t = 0.709/0.291

t = 2.436