Question

si a,b E R y m E Z entonces se cumple que (a + b)m = am + bm

Answer 1

Respuesta:

(a + b)^m = \sum_{k=0}^m {{m \choose k} a^{m-k} b^k} = a^m + b^m + \sum_{k=1}^{m-1} {{m \choose k} a^{m-k} b^k}

Si esto lo igualamos a a^m + b^m, tenemos que

\sum_{k=1}^{m-1} {{m \choose k} a^{m-k} b^k} = 0

Esto se cumple siempre que

a*b = 0, es decir a = 0 ó b = 0

Explicación paso a paso: