Question

Los terminos tercero y septimo de una PA son 11 y 35, respectivamente. Calcula el primer termino

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Answer 1

Respuesta:

El termino general de la progresión es: an = 6n - 7

Con a1 = -1

Explicación paso a paso:

Recordemos que una progresión aritmética esta dada así:  

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino an en la progresión

d = Razón o diferencia

Para nuestro primer caso:

n = 3;  a3 = 11

11 = a1 + (3 - 1)d

11 = a1 + 2d (Ecuación 1)

Para nuestro segundo caso:

n = 7; a7 = 35

35 = a1 + (7 - 1)d

35 = a1 + 6d (Ecuación 2)

En ecuación 1: a1 = 11 - 2d

En ecuación 2: a1 = 35 - 6d

Usando igualación a1 = a1

11 - 2d = 35 - 6d

6d - 2d = 35 - 11

4d = 24

d = 24/4

d = 6

Ahora en: a1 = 11 - 2d

a1 = 11 - 2(6)

a1 = 11 - 12

a1 = -1

Tenemos finalmente:

an = -1 + (n - 1)(6)

an = -1 + 6n - 6

an = 6n - 7