Question

El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dichos números.

Answer 1

A partir del enunciado tenemos:

i)

$2x + \frac{y}{2} = 7 \\ 4x + y = 14 \\ 20x + 5y = 70$

ii)

$x + 7 = 5y \\ x - 5y = - 7$

Ahora sumamos i) con ii):

$20x + x + 5y - 5y = 70 - 7 \\ 21x = 63 \\ x = 3$

Con el valor de X reemplazamos en ii):

$3 - 5y = - 7 \\ - 5y = - 10 \\ y = 2$