Question

repartir 1647 en tres partes tales que la primera sea la segunda como 2 es a 5 y que esta sea la tercera como 3 es a 8 Cuál es la cantidad menor​

Answer 1

La cantidad menor del número 1647 repartido en 3 cantidades es: 162

1. La partes serán tres variables

a + b + c = 1647 ...(1)

2. Luego nos dan la siguiente relación

$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$

$a=\frac{2b}{5}$ ...(2)

3. Luego tenemos la segunda relación:

$\frac{b}{c}=\frac{3}{8}$

$c=\frac{8b}{3}$ ...(3)

4. Reemplazamos (2) y (3) en (1)

$\frac{2b}{5}+b+\frac{8b}{3}=1647\\ \\\frac{6b+15b+40b}{15}=1647\\\\\frac{61b}{15}=1647\\ \\b = 27(15)\\\\b = 405$

5. Encontrado b, ya podemos hallar a y c

$a = \frac{2(405)}{5}\\ \\a=2(81)\\\\a=162$

$c = \frac{8(405)}{3}\\ \\c=8(135)\\\\c=1080$

Observamos que el valor menor es a = 162