Question

En un terrario con moscas y arañas hay 30 animales, con un total de 228 patas. Calcula cuántos animales de cada clase hay en el terrario.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Las arañas tienen ocho patas y las moscas tienen seis patas.

Si llamamos x al número de moscas y llamamos y al número de arañas, la condición de que hay 30 animales se escribe como

$x + y = 60$

El número de patas de las mosca es el número de moscas por 6. Y el número de patas de arañas es el número de arañas por 8. Luego podemos escribir que

$6x + 8y = 228$

Es decir, tenemos el sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas:

$\left \{ {{x+y=30} \atop {6x+8y=228}} \right.$

que podemos resolver. por ejemplo, por sustitución. De la primera ecuación se obtiene que

$y = 30 - x$

que sustituido en la segunda es

$6x + 8(30-x) = 228$

y operando,

$6x + 240 - 8x = 228\\\\-2x = 228-240 = -12\\\\x = 12/2 = 6$

Luego hay 6 moscas y, por tanto, 24 arañas.

Prueba:

6+24 = 30

6·6 + 24·8 = 228

Ok.