Question

4. Mi edad es mayor en 15 que el triple de tu edad, y menor en 16 que el cuadrado de tu edad del próximo año. ¿Cuántos años tenemos entre tú y yo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

mi edad es mayor en 15 que el triple de tu edad

sea m mi edad y t tú edad

m=3t+15

y menor en 16 que el cuadrado de tu edad el próximo año

$m = {(t + 1)}^{2} - 16$

resolviendo estas ecuaciones

$3t + 15 = {(t + 1)}^{2} - 16$

como

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

y

$16 = {4}^{2}$

entonces

3t+15=(t+1-4)(t+1+4)

3t+15=(t-3)(t+5)

3(t+5)-(t-3)(t+5)=0

sacamos factor común

(t+5)(3-t+3)=0

entonces

t+5=0

t=-5

ó

6-t=0

t=6

como no pueden haber edades negativas entonces t=6, reemplazamos este valor en cualquier ecuacion para hallar m, por facilidad reemplazamos en

m=3t+15

m=33

tu edad es 6 años

mi edad es 33 años

suerte

ARDILA